4和6的公倍数有哪些

4和6的公倍数有哪些

公倍数是两个或多个数共有的倍数，对于两个数来说，它们的公倍数等于这两个数的最大公约数乘以它们的最小公倍数，我们需要先找到4和6的最大公约数，然后计算最小公倍数，最后列出所有公倍数。

1、计算最大公约数：

最大公约数可以通过欧几里得算法来求解，具体步骤如下：

- 将两个数相除，取余数为第一次除法的结果。

- 将第一次除法中的除数作为新的被除数，余数为新的除数，继续除法，直到余数为0。

- 最后一次除法中的除数即为最大公约数。

对于4和6来说，我们可以按照以下步骤计算最大公约数：

- 4除以6，余数为4。

- 6除以4，余数为2。

- 4除以2，余数为0。

4和6的最大公约数为2。

2、计算最小公倍数：

最小公倍数可以通过以下公式计算：

\[ \text{最小公倍数} = \frac{\text{两数的乘积}}{\text{最大公约数}} \]

将4和6代入公式：

\[ \text{最小公倍数} = \frac{4 \times 6}{2} = 12 \]

3、列出公倍数：

公倍数是所有能被最大公约数整除的数，我们可以将最小公倍数乘以任意正整数，得到所有的公倍数。

- 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ...

这些数都是4和6的公倍数。

4和6的公倍数包括所有能被2整除的数，其中最小公倍数为12。